2026年9月3日，上海交通大学人工智能学院/上海创智学院严骏驰教授团队在量子机器学习与科学计算交叉方向取得重要进展，相关成果正式发表于《Nature Machine Intelligence》。该研究“Quantum Neural Operators with Implicit Quadratic Frame and Expressivity Advantages”提出了首个面向NISQ（含噪中等规模量子）时代的量子神经算子架构QuanONet，首次利用量子密度矩阵的外积属性隐式构建高阶特征空间，为下一代量子机器学习模型提供了兼具资源效率与表达力的新路径。“致远十四期”（2025届）物理学方向毕业生王若丞为本文共同第一作者，他目前正在上海交通大学人工智能学院攻读博士学位。该研究得到了国家自然科学基金、教育部基础学科与交叉学科突破计划（JYB2025XDXM411）及教育部青年教师科研创新能力支持计划（SRICSPYF-ZY2025019）的资助。
论文链接：https://doi.org/10.1038/s42256-026-01289-7
AI求解偏微分方程的“线性容量”瓶颈
随着AI for Science的快速发展，利用DeepONet、FNO等经典神经算子求解偏微分方程已成为研究热点。然而，面对湍流、极端气象等强非线性、多尺度的复杂连续动力学系统时，经典模型受限于基函数线性组合的隐式空间构建方式，表达能力随网络宽度呈线性O(p)增长，为捕获高频特征往往导致网络指数级膨胀、优化不稳定与维度灾难。量子计算虽被视为打破这一算力瓶颈的潜在颠覆性技术，但现有混合量子算子架构要么需要与经典网络相同的O(p)量子比特数量，要么依赖极深的量子线路，在当前NISQ硬件上几乎无法实际部署。如何在极其有限的量子资源下实现超越经典算子的物理场表达能力，成为亟待解决的关键科学问题。
经典DeepONet架构与QuanONet架构对比示意图。QuanONet通过将输出坐标编码为Trunk-Density Matrix，将输入函数编码为Branch-Modulated Observable，从而在量子算子空间中直接进行计算。
从“显式线性”到“隐式二次”的维度跃迁
围绕上述挑战，严骏驰教授团队摒弃“量子线路仅作为标量生成器”的传统降维思维，直接从量子演化的代数结构出发提出QuanONet架构。其核心突破在于：通过振幅编码机制，模型仅需极少的O(log p)个量子比特即可将高维物理场信息压缩进量子态；团队严格证明了当量子密度矩阵的迹运算与参数化可观测矩阵耦合时，该测量在数学上等效于二阶齐次多项式核，从而在无需显式增加参数的情况下隐式构建维度高达O(p²)的二次特征空间，彻底突破经典算子的线性表达天花板。团队进一步引入Trainable-Frequency（TF）机制，将编码频率设为连续可学习参数，使模型自动覆盖复杂物理高频动态特征，在极低硬件开销下实现非线性频谱对齐。在非线性ODE、对流方程、达西渗流及反应扩散方程等基准测试中，严格对齐参数量条件下，TF-QuanONet在强非线性D-R系统中相对误差仅为7.20%，显著优于经典DeepONet（15.46%）；高维扩展实验（等效256维/8量子比特）进一步显示，经典算子易陷入过拟合与高方差陷阱，而TF-QuanONet凭借原生量子紧致参数化稳定收敛于误差下界。
自适应频率（TF）机制与固定频率（FF）频谱分布对比。TF-QuanONet通过将基底频率连续化，自适应地对齐输出的优势频谱，成功在不增加参数和线路深度的前提下避免了频谱坍塌。
团队还将该量子算子成功部署到IBM超导量子处理器（ibm_fez），在无量子纠错的纯物理噪声环境下仍成功捕捉目标物理场的宏观拓扑结构与函数曲率，完成了NISQ硬件上量子神经算子的概念验证。该研究打通了抽象算子逼近理论与硬件高效量子电路之间的桥梁，为构建基于连续算子空间的下一代量子机器学习模型奠定了数学与架构基础，未来有望在气象大模型、工业流体仿真、核聚变等离子体控制等长程时空动力学场景中发挥巨大潜力。
在IBM超导量子真机（ibm_fez）上的部署与预测结果。物理实机预测成功保留了宏观函数曲率和目标解的拓扑特征，验证了模型在含噪环境下的鲁棒性。
王若丞从高中便对物理抱有浓厚兴趣，曾入选全国中学生物理竞赛江苏省省队，获国家三等奖。2019年，王若丞进入上海交通大学致远学院物理学方向学习；2020年入伍，服役于中国人民武装警察部队上海市总队机动第一支队。2021年返校复学后，他重新投入专业学习，积极投身科研探索。他曾赴中国科学院大学进行暑期科研实习，结合量子力学课程学习和量子计算相关物理学实验打下的知识基础，跟随导师从事量子算法、量子机器学习和量子电路复杂性等领域的研究，深入了解其基本原理与前沿应用，不断加强对量子物理与计算机算法交叉领域的探索。凭借扎实的科研积累，他本科期间已在《Physics of Plasmas》、ICML等期刊和顶会发表一作文章，并在NeurIPS上发表关于量子计算在机器学习中应用的研究论文。
在学术之外，王若丞同样注重以所学服务集体、回馈社会。他担任致远学院学生会部长，组织学院体育俱乐部、校运会、致远杯等多项体育活动。从巍巍学府到火热警营，从寒窗书桌旁到练兵沙场，在这两段截然不同的经历中，他得到了锻炼与磨砺，也更深刻地理解了责任与担当的含义。本科毕业后，他继续在本校直博，始终秉承着“探索未知、勇于创新”的信念，在量子力学、人工智能及交叉学科的前沿领域中不断追求卓越。