概率论 2012-2013春季学期 2011级数学

任课老师

基本信息

学分:4.0

学时:68

时间:星期二8:00-9:40&星期四8:00-9:40

地点: 中院313

课程代码:MA206

教学大纲

课程简介

概率论是定量研究随机现象(事件)统计规律的一门数学分支学科。学习《概率论》的主要目的是:了解、认识随机现象的统计性质;知道如何构造随机模型并且能计算和分析随机事件发生的概率及其相关性质。《概率论》主要包括古典概率模型、随机变量及其分布函数、数学期望和方差、极限定理等。

教学内容

第一章 概率论基础

主要内容:样本空间和随机事件,概率公理化,古典概率模型,条件概率与独立性,全概率定律和Bayes 公式。
重点与难点:古典概率模型的概率计算

第二章 随机变量

主要内容:离散和连续随机变量,分布函数,随机变量函数的分布,数学期望和方差
重点与难点:随机变量的分布。

第三章 随机向量

主要内容:随机向量与联合概率分布,随机向量的函数分布,条件期望,协方差和相关系数。
重点与难点:条件期望。

第四章 极限定理

主要内容:特征函数,随机变量序列的收敛性,大数定律,中心极限定理。
重点与难点:大数定律和中心极限定理。

第五章 统计推断

主要内容:参数估计,假设检验,线性回归,非参数统计方法。
重点与难点:参数估计。

教学进度安排

第一章 概率论基础,大致需要4周时间,
第二章 随机变量,需要3周时间
第三章 随机向量,需要3周时间
第四章 极限定理,至少需要4周时间
第五章 统计推断,需要3周时间

课程考核及说明

每次课后都会布置作业。期中有一次2节课的开卷考试,期末有2小时的闭卷考试。
平时成绩(主要是平时作业成绩)占10%
期中考试成绩占30%
期末考试成绩占60%

参考教材

教材: ”Probability, Statistics, and Stochastic Processes” (Peter Olofsson, John Wiley & Sons, 2005)

参考书:
“ The Essentials Probability “ (Richard Durrett, Duxbury Press, 1994)
《概率论》(何书元,北京大学出版社,2006)