非线性偏微分方程的数值方法 2011-2012夏季学期 2009级数理科学

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非线性偏微分方程的数值方法的课程大纲-首先,我们将给予非线性偏微分方程的有限差分格式的概述。并对其进行一些更先进的非线性偏微分方程的主题的概述,包括:光谱,粒子和分裂的方法。然后,我们将专注于非线性双曲偏微分方程。讲述主要分析双曲守恒律的概念,并引入有限体积方法;目前平衡的法律体系以及平衡计划,描述粒子,粘性颗粒和混合欧拉 - 拉格朗日方法。课程的最后一部分主要介绍各种应用,包括可压缩流体,浅水方程,污染物的传播模型,趋和流量。本课程旨在为已经熟悉基本概念数值分析,常微分方程和经典的有限差分格式的数值方法的基本概念;并熟悉科学规划的学生设计。