学术活动

5月30日(周四)8:30-9:00

毛琪涛

本次报告提出了新的惩罚函数,用以对协方差逆阵做出估计。在参数为零的特殊条件下得到了与样本协方差逆阵一样的结果,并且做出了证明。在此证明的基础上,本课题还建立了一套求解协防差逆阵稳态分布的方法,计算了在已知样本协方差阵稳态分布的条件下,样本协方差逆阵的稳态分布。

5月28日(周二)8:30-10:00

魏传豪

Riemann-Roch问题的不同形式和之间关系

给出自己所了解到的所有Riemann-Roch问题的各种形式及结果,并解释之间的联系,给出毕业论文的写作大纲

胡铭安

Stefan问题的数值解法

本次汇报先回顾了上一次的内容,包括Stefan问题和水平集方法的简单介绍。然后比较详细的讲解了浸入界面法的思想和实现。还介绍了实现模拟的过程中的重整化和速度计算和延拓的实现方法。最后对末期论文的工作做出规划展望。

宁宇

5月15日(周三)8:30-11:30

汤迎

Path Integral Approach to Study Stochastic Process: Geometric Brownian Motion

We study the geometric Brownian motion by path integral approach. We find that in this stochastic dynamical process, integral Ito’s formula should be applied to calculate the action. Integral Ito’s formula provides the normalized factor in OU process. Thus, path integral is naturally normalized through our consistent treatment.

陈逊

本次主要介绍了核密度估计在MSE和MISE情况下的渐进逐点最优带宽,并且考虑在最优带宽下的收敛速度,同时进行一些数值的模拟

颜硕

李业鑫

介绍我最近研究的奇异同调群及莫尔斯同调群的定义及性质

毛晓军

Glasso, CLIME and some neuronal results

1:介绍Glasso问题及其算法
2:介绍CLIME算法并且比较它跟Glasso的算法的好坏
3:介绍IF model及其神经网络的稀疏性

张昀

5月8日(周三)8:30-11:30

刘子卓

Free-carrier absorption in quantum wells at mid-infrared and terahertz wavelengths

In this report, I will present my calculation results about the electron-photon Hamiltonians and the transition probabilities.

丁茗楠

用重整化群解微分方程

在用微扰展开解微分方程时,经常会出现所谓的久期项,使得级数解只在一个有限的区域内是好的近似而在全局上是不可用的,这与量子场论中的紫外发散有相似之处。久期项的出现并不代表微扰展开不适用,而是我们的展开带进了一些不该出现的项,比如共振项。事实上,通过重整化群的方法我们可以将久期项消除而得到全局的解。在这次报告中我将先通过一个简单的例子来阐述重整化群的方法在这种情况下是如何运作的,然后用这个方法去解决球、柱坐标下的Poisson-Boltzmann方程的一阶展开。

吴桐

洪翔

Solving modified Helmholtz equations using random walk method

A Intruduction to solving modified Helmholtz equation with random walk method based on Feynmanp-Kac formula, and using an acceleration method, walk on sphere, to reduce time cost for simulating random walk.

王慧超

基于量子点-半导体纳米线耦合系统的光学测量Majorana费米子及其性质的研究

利用量子点耦合半导体纳米线装置,通过激光测量Majorana费米子的相关性质。

韩崔泽

Sum of Squares Thresholding(SSTHD): asymptotic properties, random simulation results and application to real data

1.Briefly talk about the rigorous proof of SSTHD’s convergence rate;
2.Compare the result of random simulation about multi-matrices loss of SSTHD&ITHD(Independent one-by-one hard Thresholding);
3.apply it to multi-population classification problem:random simulation and real data

4月24日(周三)8:30-11:30

黄金紫

  1. The design of Three-link Swimmer Type II;
  2. The experiment based on Three-link Swimmer Type II;
  3. An introduction to the Stokeslets method;
  4. Present Three-link Swimmer Type III

郭铭浩

蒋辉宏

J-holomorphic curves and Gromov’s non-squeezing theorem

在本次汇报中我将介绍在辛几何中非常重要的一个工具——almost complex stuctures and J-holomorphic curves 以及由此得到的一些非常有用的结论,然后阐述我毕设中的最核心的内容——Gromov’s non-squeezing theorem 并且简单说一下该定理的证明思路,最后我会简单介绍一下格罗莫夫半径问题中的一些其它结论。

余奕玮

门限自回归模型中的参数估计

在非线性时间序列的研究中,有一类时间序列因为模拟简便而广受欢迎,它就是门限自回归模型。本次演讲中,我将利用门限自回归模型对物价指数进行建模,估计出相关参数,并根据得到的模型对该时间序列进行预测与检验。

张国栋

A cold-trap Residual Gas Analyzer based highly sensitive method for krypton detection

In a liquid xenon dark matter detector, the concentration of krypton plays a vital part in the detection results, since the isotope of which will generate an overwhelming background. The limit for krypton will be 10e-12 mol/mol, which is far beyond the limit of current commercial detector. We now here want to research and develop a highly sensitive and low-cost system to detect the impurities, especially krypton in xenon. The core part are Residual Gas Analyzer (RGA) and a cold-trap. We expect to improve the limit of the RGA from 10e-6 to five or six magnitude of order higher so that it can be applied to dark matter detection.

马尧

4月17日(周三)8:30-11:30

卢艺舟

THz器件基本原理

实验设备的准备与调试和THz器件理论分析

葛灏

太赫兹器件的探究

在Thz量子阱探测器能带的计算中,我采取了一系列的近似与假设。我会介绍一下这些假设和近似合理的原因和带来的便利。另外在答辩中还包含能带计算中各个方程采取的数值计算方法。最后将展示得到的一些计算结果

归斌

A Brief Introduction to Type II1 Factors

在研究群表示时,人们希望将表示分解为最小单位之和,从而研究的焦点就可以集中在那些最小单位上。对于有限维表示,这个分解为最小单位的过程就是分解为不可约子表示的直和。可交换群的不可约分解就是傅立叶变换。对于一般的非交换非紧致群,人们需要考察Hilbert空间上的无穷维表示才能有非平凡的结果。

然而拓扑群的无穷维表示未必能找到非平凡的不可约子表示,就像[0,1]上无法找到最小的非零测区间。Von Neumann退而求其次,不考虑严格意义的最小子表示,而是考虑在一个给定拓扑群的无穷维表示的子表示间的等价表示关系,寻找在这个等价意义下最小的子表示。Von Neumann发现了这样的一种子表示,虽然它仍能有非平凡真子表示,但是在等价意义下它的任意两个子表示间都有某一个包含于另一个(就好像整数的素数分解中,对于任意一个素数幂因子,它的任意两个因子之间有整除关系)。为了研究这样的一种“最小”的子表示,von Neumann引入了因子factor的概念,并发现任何一个表示都能化成因子的直积(即无穷维的直和)。

一个因子未必能找到最小的子表示,也就是说它不是“离散”的。Von Neumann考察是否存在一个指标来刻画因子里的所有子表示,使得等价的子表示有相同的指标,而如果一个子表示在等价意义下比另一个(严格)小,则指标也(严格)小。这样的指标称为维数函数dimension function。而非“离散”又拥有维数函数的因子被称为II1型因子。

以下是详细内容:
wenku.baidu.com/view/dd7f86f84693daef5ef73de5.html?st=1

叶云飞

Application and extra work

对于先前汇报内容进行数据下载以及数值模拟,并提供一种新的生成最小生成树的方法,最后进行收益率假设的拟合以及未来工作的介绍。

孟昭仪

Non-uniform Discrete Fourier Transform Report II

  1. Eliminating Aliasing effect by non-uniform periodogram.
  2. Unbiased Spectrum Estimators
  3. Optimal sampling
  4. Reduction of noise–Filter & other technique

吴凯成

4月3日(周三)8:30-11:30

李业鑫

莫尔斯理论与同调群

本次报告简述同调群(以单纯同调群为例子)及最基本的莫尔斯理论

毛晓军

band and threshold

1.Introduce band method and its numerical results.
2.Introduce generalized threshold operators and adaptive lasso threshold.

毛琪涛

图模型中的结构估计

由图模型的基本概念入手,介绍了协方差逆阵对于无向图模型结构估计中的重要性。在此基础上建立了一个估计协防阵中元素的方法,即将问题化归为一类lasso回归问题,通过迭代算法寻找惩罚函数中的最优解,并将此算法运用在拥有滞后项的模型中,求解了更广义的条件协方差阵。

胡铭安

关于Stefan问题和其数值解法的介绍

首先介绍Stefan问题的历史还有具体方程的形式,然后介绍传统边界条件和结晶时用的边界条件。
然后介绍将要用到的数值方法,包括水平集方法和浸入界面法。介绍具体方法的思想,实现,以及精度等。
最后介绍一个一维的简单例子以及之后的工作。

3月27日(周三)8:30-11:30

魏传豪

Exploring Generalizations of Riemann-Roch Theorem

A brief introduction to complex geometry and Riemann-Roch problem.

颜硕

高信噪比、高增益、光谱可控1053nm光纤放大技术研究

主要分析在实验过程中遇到的困难和部分解决方案以及近期工作和展望。

洪翔

A Brief Introduction To Solving Differential Equation Using Random Walk Methods

对利用随机游走来解微分方程简要介绍,并将其与解方程组的差分格式误差与耗时进行对比。

王慧超

基于量子点-半导体纳米线耦合系统的光学测量Majorana费米子及其性质的研究

利用量子点耦合半导体纳米线装置,通过激光测量Majorana费米子的相关性质。

宁宇

汤迎

Path Integral Approach to Study Stochastic Process: Starting from the Ornstein-Uhlenbeck Process

The path integral is a powerful tool to study stochastic process modeled by the Langevin equations. In this work, we implement the path integral formalization from the one dimensional Langevin equation with multiplicative noise for the general $\alpha$-interpretation. We realize the non-equivalence of $\alpha$-interpretation on time and space coordinates, and then illustrate such non-equivalence by the classical Ornstein-Uhlenbeck (OU) process. We then discover the popular space $\alpha$-interpretation violate the probability conservation, leading to a symmetry broken, while the time $\alpha$-interpretation does not have the undesired symmetry broken problem. We obtain the Fokker-Planck equation from the two different conditional probabilities. We also apply the path integral in one dimensional OU process with an external force, showing only the work definition with the force as a control parameter leads to the Jarzynski equality.

3月20日(周三)8:30-11:30

马尧

Different Methods To Calculate the Electron Stopping Power

在探测暗物质存在的实验中,电子阻止本领是很重要的问题。20世纪初Bloch等人得出了高速状况下电子阻止本领的表达式,但低速状况下的情况至今悬而未解。本次报告通过介绍三种主要的方法(散射截面法,线性响应理论和重离子修正),向暗物质探测器提供计算电子阻止本领的一些手段。

吴桐

余奕玮

股票价格随机波动率的变点分析

简单介绍一下几何布朗运动中的随机波动率模型以及统计过程控制理论

张昀

蒋辉宏

An introduction to the symplectic geometry and the “Gromov radius” problem

本次报告中我将介绍一些辛几何的基本概念,然后着重引入和证明辛几何中的基本和核心定理——Darboux定理,最后介绍一下辛几何中的格罗莫夫半径问题并就最平凡的二维情况进行分析。

陈逊

自回归时间序列误差项的核密度估计及其一些性质

3月13日(周三)8:30-11:30

卢艺舟

THz量子阱探测器的设计与优化

THz器件的简要介绍和三组数据的测量与分析

刘子卓

Free-carrier absorption in quantum wells at mid-infrared and terahertz wavelengths

In this report, I will present the basic wave functions and Hamiltonians I will use in the calculations of the scaterring probilities in the Fermi’s Golden Rule.

丁茗楠

Expansion of Analytic Solution for PBE of Charged Plates

介绍带电板的PBE在电解液电荷1:1情况下的解如何用椭圆函数展开,并且将结果合并为初等函数的级数形式。这将对未来近似计算格林函数铺平道路。

郭铭浩

耦合行为中的相似度分析中期汇报一

韩崔泽

sum of squares threshold criteria & cross-validation simulation

给出了同时估计多个高维稀疏协方差矩阵的平方和阈值判别估计,并进行了交叉检验的随机模拟

吴凯成

3月6日(周三)8:30-11:30

叶云飞

Distance matrix, ultrametric distance, subdominant ultrametric and tree

一个连通网络的最小生成树往往不唯一,对于由一个股票构成的复杂金融网络亦是如此,仅从某一棵最小生成树研究此网络的性质是有缺陷的,此次汇报主要内容是介绍森林(由所有最小生成树组成)的构造方法,以便于在接下来的工作中研究其拓扑性质。

孟昭仪

Non-uniform Discrete Fourier Transform Report I

  1. Review of earlier work
  2. Proof of the Gaussian distribution
  3. Proof and Numerical experiment of the theorem on periodogram
  4. Lomb-Scargle Periodogram
  5. Non-uniform sampling and Aliasing

张国栋

基于“冷井和残余气体分析仪”的氙气纯度测量

In a liquid xenon dark matter detector, the concentration of krypton plays a vital part in the detection results, since the isotope of which will generate an overwhelming background. The limit for krypton will be 10e-12 mol/mol, which is far beyond the limit of current commercial detector. We now here want to research and develop a highly sensitive and low-cost system to detect the impurities, especially krypton in xenon. The core part are Residual Gas Analyzer (RGA) and a cold-trap. We expect to improve the limit of the RGA from 10e-6 to five or six magnitude of order higher so that it can be applied to dark matter detection.

归斌

Von Neumann algebras and crossed products

I will give the definitions of some basic and important concepts, including von Neumann algebras, the important topologies related to them. Then I will give some examples and constructions of von Neumann algebras. They are essential for me to introduce the most important concept: crossed products, which are the von Neumann algebras constructed by the group action on measure spaces. My task in the graduation project is to study the relation between the group action on measure spaces and the corresponding crossed products.

葛灏

太赫兹器件的探究

Thz器件在未来各方面领域有着极大的发展潜力,这里主要介绍了Thz量子阱探测器(QWIP)的工作原理。能带结构对Thz量子阱探测器的使用起到至关重要的作用,能带计算时,在薛定谔方程中,除了要考虑量子阱的周期势能,还需要考虑哈特利势和由多体效应引起的交换关联势。另外,我还介绍了与计算相关的一些物理关系。

黄金紫

  1. 介绍 Three-Link Swimmer理论及模拟
  2. 介绍 Three-Link Swimmer的最优化驱动及计算结果
  3. 介绍 Three-Link Swimmer Type I 的实验设计